У жовтні 1883 року в селі Димка вперше почала функціонувати школа, яка мала статус початкової з румунською мовою навчання. У новозбудованому приміщенні розмістилися два класи. Школу відвідували 34 учні, а навчання здійснювали двоє вчителів з Радауць (Румунія).

На початку 1909-1910 навчального року з допомогою мешканців села була здана в експлуатацію будівля нової школи, в якій було сім класів. У цьому ж навчальному році вона стала семирічною.

Під час першої світової війни, у 1914 році, приміщення школи було напівзруйновано. Контингент учнів зростав з року в рік. На початку Другої світової війни, у 1939– 1940 роках, матеріальна база школи була дуже слабкою. Запам'яталися випускникам тих часів такі педагоги, як Немеш, Турчак, Герасим’юк, які давали учням міцні знання.

Завдяки їх наполегливій праці стали вчителями наступні учні: Георгій Михайлюк, Серафима Руснак, Арестидій Турчак, Аурелія Турчак, Сава Шородок, Ауріка Головата, Микола Сандуляк та інші.

Школа з невеликими перервами функціонувала і під час війни. Після війни заклад, як і інші румунські школи Буковини, зазнав чимало змін: запровадили російську мову, румунську мову перетворили на молдавську, не було підручників, шкільного приладдя. Найкращі випускники семирічної школи продовжували навчання у педагогічних закладах в Чернівцях, середніх школах Тереблечі, Карапчіва та Волоки. Деякі випускники продовжили навчання у вищих закладах України, Росії, Румунії та Молдови.

З 1979 року школа функціонує у новому типовому приміщенні на 320 місць. Кількість учнів нашої школи у той час з кожним роком зростала. У зв'язку з цим за допомоги Українського Фонду соціальних інвестицій було капітально відремонтовано корпус для початкових класів. Для цього було витрачено більше 600 тисяч гривень. Мешканці села зібрали 30 тисяч гривень, що складає 5 відсотків від загальної суми. Обсяг праці, яку вклали батьки наших учнів, склав більше 30 тисяч гривень.

12 січня 2006 року відбулося урочисте відкриття корпусу початкових класів, на якому були поважні гості з Києва, області, району, вчителі, учні, батьки. Школярі взяли активну участь у підготовці і проведенні свята: читали вірші, співали, танцювали. Найяскравіші моменти з життя школи знайшли своє відображення у книзі нашого директора – Гумельника Михайла Васильовича «Вчителі за покликанням долі», що побачила світ напередодні відкриття нового корпусу, в кінці 2005 року.

18 жовтня 2013 року у Центральному будинку офіцерів Збройних сил України в Києві відбулося нагородження переможців ювілейного V Загальнонаціонального проекту «Флагмани освіти і науки України». Серед найкращих закладів освітянської галузі України є і Димківський НВК. Під час урочистої церемонії Гумельнику В.М. було вручено Грамоту за вагомий внесок у розвитку освіти та виховання підростаючого покоління, нагрудний знак «Флагмани освіти і науки України» та пам` ятне видання «Флагмани освіти і науки України».

Педагогічний колектив Димківського НВК впроваджує в навчально-виховний процес провідну ідею «Удосконалення навчально-виховного процесу шляхом підвищення майстерності вчителя». Колектив закладу працює цілеспрямовано, натхненно, творчо, тому Димківський НВК є одним з найкращих в районі та області. Заклад працює над тим, щоб застосовувати максимум сучасних навчальних технологій та методик, які спрямовані на максимальне заохочення до прояву творчості, самоосвіти і самореалізації особистості педагога та учня. Діяльність вчителів направлена на те, щоб давати настанови та координувати розвиток учнів у потрібному напрямку, розвивати їх здібності. Це допомагає здобувати гарні результати: перемога педагогів у ІІ етапі Всеукраїнського конкурсу «Учитель року» (2002 – Гладкова В.А., 2008 – Постевка Д.Д., Магас Г.І., 2009 – Головата М.Л., 2010 – Гумельник Р.Р., 2013 – Жижиян Р.Я.), призові місця вихованців у ІІ етапі Всеукраїнських учнівських олімпіад з базових дисциплін, у різноманітних Всеукраїнських конкурсах.

У закладі навчають використовувати здобуті знання та навики в житті, дають можливість кожному відчути свою успішність, інтелектуальну спроможність. Адже головним завданням закладу є формування активної життєвої позиції учня як прогресивного творця успішного майбутнього. Успіх закладу зумовлений і великою допомогою та підтримкою батьків, які завжди були, є і будуть активними учасниками навчально-виховного процесу.